現在、計量経済学の授業で、回帰分析、最小二乗法について勉強しているのですが、たまに先生がデータの対数をとって回帰分析をするのですが、どうして対数をとるのかよくわからないんです。一応、弾力性を一定とする時や、非線形の関数を 両対数グラフで直線になったグラフがあります。y=30,x=9 と y=170,x=350 の2点を通る直線なのですが、これをxを求める式に表すとどういう式になるのでしょうか？過去の質問をいろいろ見ましたが、チンプンカンプン。よろしくお願いいた 回帰分析、最小二乗法について勉強しているのですが、 たまに先生がデータの対数をとって回帰分析をするのですが、 どうして対数をとるのかよくわからないんです。 一応、弾力性を一定とする時や、非線形の関数を 線形にする時に使うらしいことまでは、
Excel両対数グラフで近似直線が曲線になるのは，元データにフィットさせた回帰式が対数変換されるためである。決定係数R2も，対数変換データにフィットさせた直線のR2であり，累乗曲線のR2ではない。 この式は， の両変数を対数変換してから回帰分析を行った式と同じもので，弾力性 は両対数回帰分析における回帰係数 として解釈可能であるということでした。 9. 9.
対数をとってみる • Area、Yともに対数をとって単回帰を行う 8 両対数 変数変換して 何となく直線的 になった? 対数領域では log y = a log x + log b {\displaystyle \log y=a\log x+\log b\,} と 線形関係 になるので 両対数グラフ では直線となり、実測データがあれば 最小二乗法 など 回帰分析 の手法を用いてパラメータ a , b を推定することが出来る（対数の底は任意だが、 常用対数 がよく用いられる）。 対数をとってみる • Area、Yともに対数をとって単回帰を行う 8 両対数 変数変換して 何となく直線的 になった? 両対数グラフの傾きの意味. 両対数グラフでの散布図作成と線形近似の方法 on Excel 準備 X軸に入れるデータセット（logR）、Y軸に入れるデータセット（logN）は、それぞれ生 のR, Nの値から常用対数に書き直しておく。 ※使う関数は「LOG10」 散布図 1. 「両対数」の用例・例文集 - 両対数グラフとは、グラフの両方の軸が対数目盛になっているグラフである。 いくつかのc の値について確率密度関数を描いた以下の両対数グラフにこの様子が示されている。 両対数グラフ同様、乗数の値を決定するのに有効である。 この式は， の両変数を対数変換してから回帰分析を行った式と同じもので，弾力性 は両対数回帰分析における回帰係数 として解釈可能であるということでした。 世の中、対数正規分布するものってたくさんあるよな！例えば…所得の分布とかな！ こういう形しているデータは対数変換してあげると綺麗に正規分布になって回帰分析してもイイ感じだ。でもチョット待ってくれ。 \(logY=βlogX+α\) 例えば上の回帰式。これの式ってどうやって解釈したらいいの？ 1 非線形式の回帰分析 3 であり，2 本の式の引き算を行うとlny1 lny0 = b(lnx1 lnx0) より b = lny1 lny0 lnx1 lnx0 y の変化率 x の変化率 (3) となる。対数差分が変化率の近似値であることを考慮すると，べき乗b はx の変化率に対するy の 変化率の比を表している。 対数をとるとはどういう意味？ 様々なデータを測って分析をする際、「対数をとる」と非常に便利なことが多いです。 「対数をとる」とは、\(M^k=N\ (>0)\) が成り立つときには \(\log_{a}M^k=\log_{a}N\) も成り立つことを利用して、 式の形を \(\log_aM^k=\log_aN\) に変形 することを言います。 (2) 両対数グラフの回帰曲線を求める場合. 両対数グラフの回帰曲線 の , の値を求める場合、近似曲線のオプションで「累乗近似」を選びましょう。 グラフに数式を表示する、にチェックを入れたら無事\[y = 0.0004630 x^{2.126} \]と表示されましたね。 こんにちは(@t_kun_kamakiri)。 小学生の理科の実験で、 「片方を対数にしたグラフ：片対数グラフ」や「両方の軸を対数にしたグラフ：両対数グラフ」を扱ったことがある… 対数を取る場合、取らない場合の比較（1） • 対数を取らない場合、予測区間が負の値を含む 9 予測区間が負 になる個所 10. 続いて，両対数グラフについてです。べき関数は両対数グラフに書くと直線になります。そのため， 両対数グラフは，べき関数を図示するのに便利なグラフ と言えます。 両対数グラフが作成できました。 目盛線があると両対数グラフであることが分かりやすくなります。 グラフスタイルで「スタイル4」を設定してみました。 両対数グラフらしくなりました。 上図は近似線を追加して、数式を表示しています。 図4.4 両対数での直線表示 図4.5 片対数での直線表示 ... 同様に、塑性域の回帰直線を真数で表現すれば、次のよう になる。 （4.2.4） ここで、 ： 疲労強度係数（Fatigue Strength Coefficient） ： 疲労延性係数（Fatigue Ductility Coefficient） ： 疲労強度指数（Fatigue Strength Exponent） －0.05～－0.12 ： 疲 … 対数を取る場合、取らない場合の比較（1） • 対数を取らない場合、予測区間が負の値を含む 9 予測区間が負 になる個所 10. 回帰係数 (行列) を抽出．coef(obj) と省略できる． deviance(obj) 重みつけられた残差平方和． formula(obj) モデル式を抽出． logLik(obj) 対数尤度を求める． plot(obj) 残差，当てはめ値などの 4 種類のプロットを生成． predict(obj, newdata=data.frame)