方程式 y 2 =4px …(1) で表わされる曲線は，右図1のような放物線になる． (1)を放物線の方程式の標準形という． この曲線は「定点 F(p , 0) と定直線 x=−p からの距離が等しい点の軌跡」となっている．（解説は次の項目↓） 点 F(p , 0) を放物線の焦点といい，直線 x=−p を準線という． グラフが2点（2，－3），（3，0）を通り，頂点が直線y＝x－5上にある2次関数を求めなさい。 解答: : y＝x 2 ＋x＋1のグラフをx軸方向にp，y軸方向にq だけ平行移動すると，そのグラフの方程式がy＝x 2 －3x＋5になった。p，q の値を求めなさい。 問題。3点(-1,0)(5,0)(0,-5)を通る放物線の頂点の座標を求めよ2通りの解法で解きましょう！点(0,ー5)を通ることから、求める式をy=ax^2+bxー5=f(x) とおけるから点(ー1,0)を通るからf(ー1)=aーbー5=0 …(1)また、点( 5,0)を通るからf(5) 問題。3点(-1,0)(5,0)(0,-5)を通る放物線の頂点の座標を求めよまず、「放物線」と言っているわけですから、2次関数になります（放物線は2次関数です）。 2次関数はxとyを使えば y = ax^2 + bx + c という形で表わされます。これ 3点を通る2次関数（放物線）を1文字だけでおいて簡単に求める方法を説明します。これからは連立方程式を解かなくても良くなります。一部の人だけが知っている方法を学んで，ライバルに差を付けま … 「二次関数の決定」の問題を解けるようになりたいですか？本記事では、二次関数の決定の問題の解き方3パターン（一般形・標準形・分解形）から、n次関数が決定する仕組みについて、わかりやすく解説します。「なんで3つの形を使い分ける必要があるの…？ グラフが2点（2，－3），（3，0）を通り，頂点が直線y＝x－5上にある2次関数を求めなさい。 解答: : y＝x 2 ＋x＋1のグラフをx軸方向にp，y軸方向にq だけ平行移動すると，そのグラフの方程式がy＝x 2 －3x＋5になった。p，q の値を求めなさい。 練習問題を通して理解を深めよう 頂点が（1，3）で、点（2，4）を通る条件を満たす2次関数の式を求めよ ここでは、頂点の座標と他の1点の座標が与えられた状態で、2次関数の式を求める問題にチャレンジしてみよう。果たしてたった2つの点から2次関数の式 例題では、この条件の他にも「通る1点」が与えられていましたが、二次関数を特定するためには「通る1点」より「頂点」のほうが強い条件となることが多いので、まずは頂点について考える、という順番で考えました。頂点に関する条件なので、標準形で攻めていくようにしましょう。 問題。3点(-1,0)(5,0)(0,-5)を通る放物線の頂点の座標を求めよ2通りの解法で解きましょう！点(0,ー5)を通ることから、求める式をy=ax^2+bxー5=f(x) とおけるから点(ー1,0)を通るからf(ー1)=aーbー5=0 …(1)また、点( 5,0)を通るからf(5) また、この直線上の点を頂点とする放物線が存在することも、計算を逆にたどっていけば分かるので、この直線が求める軌跡となります。 【広告】 ハイキュー!! 例題では、この条件の他にも「通る1点」が与えられていましたが、二次関数を特定するためには「通る1点」より「頂点」のほうが強い条件となることが多いので、まずは頂点について考える、という順番で考えました。頂点に関する条件なので、標準形で攻めていくようにしましょう。
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